Le Jeu de la Vie de John Conway

Le Jeu de la Vie, inventé en 1970 par John Conway, est probablement le plus connu de tous les automates cellulaires. Il s'agit d'un modèle composé d'une grille à deux dimensions, dont les cases sont des «cellules» qui peuvent être soit vivante, soit morte. L'évolution des cellules est contrôlé par des règles pré-établies très simples mais qui permettent le développement de motifs extrêmement complexes.

Les automates cellulaires sont des outils de modélisation très utiles en raison de la rapidité des calculs, de leur simplicité de programmation, et de la possibilité de visualiser directement l'évolution des systèmes (modélisation d'un feu de forêt, du trafic sur une autoroute ou même de structures hydrodynamiques).

Les Règles du Jeu de la Vie

Pour un cellule vivante :

Elle meurt d'isolement si elle est entourée de 0 ou 1 cellule vivante.
Elle meurt de surpopulation si elle est entourée de 4 cellules vivantes ou plus.
Elle survit si elle est entourée de 2 ou 3 cellules vivantes.

Pour une cellule vide :

Elle prend vie si elle est entourée d'exactement 3 cellules vivantes.

Quelques structures du Jeu de la Vie

Les Structures Stables

Une structure du Jeu de la Vie est dite stable si elle ne varie d'une génération à l'autre, tant qu'aucune structure perturbatrice n'apparaît dans son voisinage. Une structure stable est donc dans un état stationnaire, toute évolution ayant stoppée.
La plus petite structure stable du Jeu de la Vie est le «bloc», composé de 4 cellules vivantes.

Les Oscillateurs

Un oscillateur est une structure qui retourne à son état d'origine, dans la même orientation et à la même position, au bout d'un nombre fini de générations. Le plus petit nombre de générations nécessaires au motif pour revenir à son état initial est appelée la «période» de l'oscillateur.
Le plus petit oscillateur du Jeu de la Vie est le «clignotant», composé de 3 cellules vivantes alignées et possédant une période de 2.

Les Vaisseaux

Les vaisseaux sont des structures qui sont capables de réapparaître, après un certain nombre de générations, dans une position différente. Les vaisseaux semblent donc se déplacer en produisant une copie d'eux-mêmes, mais décalées dans l'univers du jeu.
Le «glider», ou planeur en français, (ci-dessous à gauche) est le plus petit vaisseau du Jeu de la Vie. Il réapparaît toutes les 4 itérations, déplacé d'une cellule en diagonale. Il a été choisi comme emblème universel des hackers par Eric S. Raymond.

Les Puffeurs

Les puffeurs (générateur de fumée) sont des configurations qui se déplacent en laissant derrière elles une traînée constituée de débris.

Cliquez sur l'image pour voir l'animation (59K à gauche et 65K à droite)

Les Canons

Les canons, ou encore appelés lanceurs, produisent des vaisseaux de maniére alétoire ou périodique. Le premier canon découvert émet un planeur toutes les 30 générations.

Cliquez sur l'image pour voir l'animation (25K)

Les Jardins d'Éden

Les jardins d'Éden sont des configurations sans passé possible. Aucune configuration ne peut donner un jardin d'Éden à l'étape suivante.